JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是三种 很常见的数据特征,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新添加或待删除的元素保占据 栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素总爱靠近栈顶,而旧元素总爱接近栈底。

  让亲戚亲戚朋友 来看看在JavaScript中如保实现栈某些数据特征。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈添加新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出还还有一个多多多元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈是否为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  亲戚亲戚朋友 用最简单的土办法定义了还还有一个多多多Stack类。在JavaScript中,亲戚亲戚朋友 用function来表示还还有一个多多多类。某些 亲戚亲戚朋友 在某些类中定义了某些土办法,用来模拟栈的操作,以及某些辅助土办法。代码很简单,看起来一目了然,接下来亲戚亲戚朋友 尝试写某些测试用例来看看某些类的某些用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!亲戚亲戚朋友 成功地用JavaScript模拟了栈的实现。某些 这里有个小什么的问题,将会亲戚亲戚朋友 用JavaScript的function来模拟类的行为,某些 在其中声明了还还有一个多多多私有变量items,某些 某些类的每个实例前会 创建还还有一个多多多items变量的副本,将会有多个Stack类的实例说说,这显然完全前会 最佳方案。亲戚亲戚朋友 尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  没有很多的改变,亲戚亲戚朋友 却说 用ES6的简化语法将底下的Stack函数转添加了Stack类。类的成员变量能够够放到constructor构造函数中来声明。虽然代码看起来更像类了,某些 成员变量items仍然是公有的,亲戚亲戚朋友 不希望在类的内控 访问items变量而对其中的元素进行操作,将会以前会破坏栈某些数据特征的基本特征。亲戚亲戚朋友 能够借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  以前,亲戚亲戚朋友 就能够够再通过Stack类的实例来访问其内控 成员变量_items了。某些 仍然能够有变通的土办法来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()土办法,亲戚亲戚朋友 能够获取到类的实例中的所有Symbols属性,某些 就能够对其进行操作了,没有说来,某些土办法仍然能够够完美实现亲戚亲戚朋友 要我的效果。亲戚亲戚朋友 能够使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,某些 ,它是在Stack类的内控 声明的,这就意味着分析谁都能够对它进行操作,虽然亲戚亲戚朋友 能够将Stack类和items变量的声明放到闭包中,某些 以前却又抛妻弃子了类三种 的某些特征(如扩展类无法继承私有属性)。很多很多,尽管亲戚亲戚朋友 能够用ES6的新语法来简化还还有一个多多多类的实现,某些 毕竟能够够像其它强类型语言一样声明类的私有属性和土办法。有某些土办法都能够达到相同的效果,但无论是语法还是性能,前会 许多其他人所有的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面亲戚亲戚朋友 来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转添加二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  亲戚亲戚朋友 将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换以前的结果:1010。

  按照某些逻辑,亲戚亲戚朋友 实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111050001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(50000)); // 11111050000

  Stack类能够自行引用本文前面定义的任意还还有一个多多多版本。亲戚亲戚朋友 将某些函数再进一步抽象一下,使之能够实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111050001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(50000, 2)); // 11111050000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(50000, 8)); // 17500

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(50000, 16)); // 3E8

  亲戚亲戚朋友 定义了还还有一个多多多变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者能够自行百度。这里还还有一个多多多和汉诺塔类似于的小故事,能够跟亲戚亲戚朋友 分享一下。

  1. 还还有一个多多多古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明的故事人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来何必 大,他跪在国王肩上说:“陛下,请您在这张棋盘的第还还有一个多多多小格内,赏给我一粒小麦;在第还还有一个小格内给两粒,第三格内给四粒,照以前下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把以前摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的何必 多啊。”国王说道,心里为其他人所有对以前一件奇妙的发明的故事所许下的慷慨赏诺不致破费很多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开始了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料纸袋 将会空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王肩上来。某些 ,麦粒数一格接以各地增长得那样好快,放慢就能够看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,将会这都要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  某些故事虽然是还还有一个多多多数学级数什么的问题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数能够写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来却说 :

  

  其计算结果却说 18 446 744 073 709 551 615,这是还还有一个多多多相当大的数!将会按照这位宰相的要求,都要全世界在5000年内所生产的完全小麦能够满足。

  2. 另外还还有一个多多多故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着还还有一个多多多黄铜板,板上插着根小宝石针。根小针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的以前,在其中的根小针上从下到放到下了由大到小的64片金片。这却说 所谓的梵塔。不论白天黑夜,完全前会 还还有一个多多多值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把那此金片在根小针上移来移去:一次能够够移一片,某些 要求不管在哪根小针上,小片永远在大片的底下。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外根小针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这虽然却说 亲戚亲戚朋友 要说的汉诺塔什么的问题,和第还还有一个多多多故事一样,要把这座梵塔完全64片金片都移到另根小针上,所都要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,假如有一天僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也都要将近55000亿年能够完成!

  好了,现在让亲戚亲戚朋友 来试虽然现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每还还有一个多多多小块的移动过程,亲戚亲戚朋友 先考虑简单某些的请况。假设汉诺塔能够够三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共都要七步。亲戚亲戚朋友 用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  能够试着将3改成大某些的数,类似于14,你将会得到如下图一样的结果:

  将会亲戚亲戚朋友 将数改成64呢?就像底下第还还有一个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这以前我能 发现你的多多系统进程 无法正确返回结果,甚至会将会超出递归调用的嵌套次数而报错。这是将会移动64层的汉诺塔所都要的步骤是还还有一个多多多很大的数字,亲戚亲戚朋友 在前面的故事中将会描述过了。将会真要实现某些过程,某些小多多系统进程 恐怕不能自己做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,亲戚亲戚朋友 能够将底下的代码进行扩充,把亲戚亲戚朋友 在前面定义的栈的数据特征应用进来,完全的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  亲戚亲戚朋友 定义了还还有一个多多多栈,用来表示汉诺塔中的还还有一个多多多针塔,某些 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动某些个多多栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章亲戚亲戚朋友 来看看另三种 数据特征:队列。